TUGAS FISIKA DASAR "BESARAN-BESARAN GERAK"

NAMA  : Adi Fikriyansyah

NIM      : A1C219051

KELAS : R-001

PRODI  : PENDIDIKAN MATEMATIKA

1.    Kecepatan Sesaat

Jika kalian mengendarai sepeda motor sepanjang jalan yang lurus sejauh 100 km dalam waktu 2 jam, besar kecepatan rata-ratanya adalah 50 km/jam. Walaupun demikian, tidak mungkin kalian mengendarai sepeda motor tersebut tepat 50 km/jam setiap saat. Untuk mengetahui situasi ini, kita memerlukan konsep kecepatan sesaat yang merupakan kecepatan pada suatu waktu. Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata pada limit selang waktu Δt mendekati nol. Secara matematis kecepatan sesaat dituliskan:

   

dr/dt adalah turunan pertama fungsi vertor posisi tergadap waktu.

Jika r = xi + yj dan Δr = Δxi + Δyj

maka,

   

   

   

 v = v_x i + v_y j

dengan:

v = vektor kecepatan sesaat(m/s)

v_x = dx/dt = komponen kecepatan sesaat pada sumbu x (m/s)

v_y = dy/dt = komponen kecepatan sesaat pada sumbu y (m/s)

Arah kecepatan sesaat merupakan arah garis singgung lintasan di titik tersebut.

2.    Percepatan Sesaat

Percepatan sesaat didefinisikan sebagai limit kecepatan rata-rata untuk interval waktu mendekati nol.

  

   

jika v = v_x i + v_y j ,mka :

  

  

a = a_xi + a_yj

   dengan :

   a = vektor percepatan

 

  

Dari persamaan dapat dikatakan bahwa percepatan merupakan turunan dari fungsi kecepatan terhadap waktu. Percepatan juga merupakan turunan kedua fungsi posisi terhadap waktu.

Percepatan sesaat merupakan kemiringan grafik kecepatan terhadap waktu.

Kerena:

    maka persamaan dapat dituliskan:

  

   

Sehingga percepatan sesaat menjadi:

   

  

  

1.  

      3. Tentukan resultan gaya

    Jawab :

    Pada sumbu X:

1.      F₁   = 4 × Cos 45⁰ 

                = 4 × ½√2

                = 4 × 0,7

                = 2,8 N

2.      F₂   = -5 × Cos 30⁰

     = -5 × ½√3

     = -5 × 0,86

     = -4,3 N

3.      F₃   = 6 × Cos 60⁰

     = 6 × ½

     = 3 N

ΣF_X = F₁+F₂+F₃= 2,8 - 4,3 + 3= 1,5 N

Pada sumbu Y:

1.      F₁   = 4 × Sin 45⁰ 

                = 4 × ½√2

                = 4 × 0,7

     = 2,8 N

2.      F₂   = -5 × Sin 30⁰

     = -5 × ½

     = -2,5 N

3.      F₃   = 6 × Sin 60⁰

     = 6 × ½√3

     = 6 × 0,86

     = 5,2 N

ΣF_Y = F₁+F₂+F₃= 2,8 – 2,5 + 5,2= 5,5 N

           F = √ΣF_X² + ΣF_Y² = √(1,5)²+(5,5)² = √2,25 + 30,25 = √32,5 N = 5,7 N

     4.   Tentukan tegangan tali!

      Jawab :

      Sudut T₁ = Sin 37⁰ = 0,6

      Sudut T₂ = Sin 53⁰= 0,8

      Sudut T₃ = Sin 90⁰ = 1

      T₁           = m × g

                   = 0,6 × 4 N

                   = 2,4 N

      T₂           = m × g

                   = 0,8 × 4 N

                   = 3,2 N

      T₃         = m × g

                   = 1 × 4 N

                   = 4 N